On doit distinguer deux cas de figure essentiels selon le lieu de votre mariage:

1) Vous vous mariez en France

a) Vous vivez en France

Au moins 2 mois avant votre mariage, vous allez au Consulat Américain prendre le dossier nécessaire à remplir pour obtenir un visa d'immigration qui débouchera sur la carte verte. Il vous faudra rassembler des pièces d'identité diverses, un casier judiciaire et votre futur époux remplira des formulaires de demande d'immigration pour vous. Il vous faudra des photos et passer une visite médicale chez un médecin agréé par l'Ambassade américaine, passer des examens médicaux et faire des vaccins.
Ces 2 mois sont conseillés pour préparer tranquillement votre dossier.
Dès le lendemain de votre mariage, vous pouvez vous rendre au Consulat et déposer votre dossier avec la "petition" I-130 que votre mari aura remplie. Selon les dires de l'Ambassade américaine à Paris, le dossier sera traité très rapidement si votre dossier est complet.
Votre mari doit être physiquement présent lors de l'interview. Mais attention, le temps d'obtention n'est pas une certitude et on peut vous redemander des pièces qui prendront du temps et la délivrance du visa est à la discrétion du Consul. Cela peut demander 6 mois.
En 96, les Etats-Unis ont abrogé une loi qui exigeait que le citoyen américain, pour demander une carte verte pour son conjoint à partir de son pays de résidence (ou en dehors des U.S.) ait résidé et travaillé un certain temps dans ce pays.
Une fois votre carte verte obtenue, vous avez 6 mois pour vous rendre aux U.S. Vous passerez la frontière en tant qu'immigrante et vous recevrez votre carte verte par la poste quelques mois plus tard. Mais vous avez, en attendant, le droit de résider et de travailler. Votre carte verte sera provisoire.
TRES IMPORTANT.Votre conjoint devra demander la carte définitive 21 mois plus tard.
S'il omet de le faire, vous perdrez votre carte verte provisoire et deviendrez illégale même si vous avez des enfants de ce mariage. Imaginez toutes les conséquences que cela peut avoir.

b) vous vivez aux Etats-Unis

Cette procédure est valable même si vous viviez auparavant aux Etats-Unis avec un visa de non immigrant.
Vous ne pouvez plus rentrer aux Etats-Unis sous votre ancien visa.
En effet, vous avez l'intention de vivre définitivement aux Etats-Unis puisque vous venez d'épouser un Américain et que vous avez décidé d'habiter dans son pays puisque vous demandez une carte verte.
Si vous passez la frontière sous votre ancien visa de non immigrant (sauf le L-1 et le H-1), cela signifie que vous mentez, c'est ce que l'immigration appelle "visa fraud" et c'est pour eux un "crime" (au sens américain du terme) difficilement pardonnable. Il existe une brochure éditée par "l'Office of Citizens Consular Service" qui s'appelle "Marriage of U.S. citizens abroad" qui peut vous être utile.

2) Vous vous mariez aux Etats-Unis.

a) vous vivez jusqu'alors en France

Avant de partir aux Etats-Unis pour vous marier, il faut demander au Consulat un "visa de fiancé" ou K. C'est votre futur mari qui doit le faire et le plus tôt possible. Il devrait vous être accordé facilement et vous aurez alors 3 mois pour vous marier. Malheureusement, l'obtention de ce visa de fiancé demande au moins 6 mois. Ce qui souvent va vous paraître rédhibitoire et demande en tous cas, une longue planification!
Pourquoi ne pas partir en touriste puisque vous allez vous marier avec un Américain et comptez vivre là-bas?
Toujours pour la raison de "visa fraud". Si vous passez la frontière en touriste alors que vous avez l'intention de vivre aux U.S., vous mentez et les choses deviennent très compliquées.
Il y en a eu plus d'une qui s'est retrouvée dans l'avion de retour, car elle avait déclaré avec ravissement qu'elle venait se marier alors qu'elle avait un visa de touriste. Et pour revenir aux U.S. cela peut être très difficile après un "crime" de "visa fraud". Avouez que c'est un début de mariage pas très agréable.
Cependant, vous pouvez très bien venir aux Etats-Unis sur un visa de touriste pour voir votre copain et soudain, il se décide à vous épouser.
Comme vous n'avez pas passé la frontière dans l'intention d'épouser un Américain, il n'y a plus de "visa fraud".
Mais il faut le prouver. La règle, non écrite, mais appliquée est que, si vous vous mariez dans les 30 jours qui suivent votre arrivée en touriste, il y a fraude et cela vous sera difficile de prouver le contraire.
Si vous vous mariez entre 30 et 60 jours, il y aura soupçon de fraude et soyez très attentifs à ce que vous direz. Il faut que ce mariage ait été décidé d'une façon impromptue et que vous avez été surprise. Vous ne pensiez jamais vous marier en franchissant la frontière mais la vie en a décidé autrement. Que les nouveaux mariés soient bien sûrs de raconter la même version.
Si vous vous mariez peu avant 90 jours ou après, il n'y a plus de soupçon de visa fraud mais n'oubliez surtout pas de répondre, à toutes les questions qui vous seront posées, que vous n'aviez pas l'intention de vous marier en arrivant.
Une fois mariée, votre mari doit demander votre carte verte. Il faut compter maintenant au moins 15 mois pour l'obtenir. En attendant, vous pourrez bénéficier d'un permis de travail et d'une "advance parole" pour pouvoir voyager.
Une bonne nouvelle: si vous êtes mariée à un Américain, vous ne tombez pas sous la loi qui vous "barre" de retourner aux U.S. pendant 3 ans si vous avez dépassé votre visa de touriste.
Même chose d'ailleurs pour les enfants mineurs ou les père et mère d'un citoyen américain.

b) Vous vivez aux Etats-Unis avec un visa de non-immigrant.

Comme plus haut, dès que vous êtes mariée, votre mari demande votre carte verte. Vous ne pouvez plus sortir des Etats-Unis puisqu'ayant demandé une carte verte, vous ne pouvez plus rentrer sur un visa de non-immigrant. Pour éviter cet inconvénient, votre avocat pourra demander une "advance parole" qui vous permettra de voyager en attendant votre carte verte et vous aurez un permis de travail si vous le demandez.

c) Vous vivez aux U.S. illégalement.

A partir du moment où vous êtes l'épouse d'un citoyen américain, vous êtes protégée de la loi qui vous "barre" pour revenir aux US si vous dépassez votre temps de visa.
N'oubliez pas, dès que votre mari aura demandé votre carte verte, de demander aussi une advance parole pour pouvoir voyager (attention ne sortez pas des US avant d'avoir ce papier facile à obtenir) et demandez aussi un permis de travail. Vous aurez probablement une amende de 1000$ pour avoir été illégale et obtenir cet "adjustment of status".
Si vous vous mariez aux U.S. faites enregistrer votre mariage par le Consulat français pour qu'il soit inscrit sur les régistres d'Etat Civil en France.

Conclusion

L'obtention de la carte verte par mariage en France est beaucoup plus rapide qu'aux Etats-Unis mais vous risquez quand même d'être séparée de votre mari pendant un certain temps, ce qui est vraiment désagréable quand on vient de se marier.
Demander sa carte verte aux U.S.A est beaucoup plus long mais vous vivrez avec votre mari et pourrez voyager et travailler.
Votre carte sera conditionnelle pendant 2 ans et, trois ans après avoir obtenu votre carte verte (la provisoire c'est à dire la première), vous pourrez demander la nationalité américaine.
Une petite remarque sur les "faux mariages". Comme vous pouvez le constater, il faut, si vous vivez aux U.S. 15 mois pour obtenir la carte verte provisoire. Ensuite, il faut 21 mois pour demander la carte définitive. Cela nous mène, en gros, à plus de 3 ans pour obtenir la carte verte. C'est long 3 ans. Beaucoup de choses peuvent se passer et l'entente peut tourner vinaigre. La sanction est grave: vous risquez 5 ans de prison, 250 000 $ d'amende et vous ne pourrez plus jamais remettre les pieds aux U.S. BONNES NOCES!